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山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
上传者:   加入日期:16-06-24
山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
21.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
原料成本
12
8
销售单价
18
12
生产提成
1
0.8
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据销售收入为300万元列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可.
【解答】解:(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,
根据题意得:18x+12(20﹣x)=300,
解得:x=10,
则20﹣x=20﹣10=10,
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,
根据题意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,
解得:y≤15,
根据题意得:利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,
当y=15时,W最大,最大值为91万元.

资料名称: 山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
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